Operasi hitung merupakan dasar kita untuk dapat menguasai matematika dengan baik. Operasi hitung terdiri atas penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian. Hal-hal yang harus kita perhatikan dalam operasi hitung adalah;
Perkalian (X) dan pembagian (:) memiliki kedudukan yang sama, artinya pengerjaan perkalian dan pembagian dilakukan terlebih dahulu.
Penjumlahan (+) dan pengurangan (-) memiliki kedudukan yang sama.
Bilangan dalam tanda kurung (.) dikerjakan terlebih dahulu.
Perkalian (X) dan pembagian (:) mempunyai kedudukan yang lebih kuat dibandingkan dengan penjumlahan (+) dan pengurangan (-).
Contoh:
1. 12 + 5 – 7 = . . .
Untuk contoh diatas, pertama yang harus kita kerjakan adalah:
10 + 5 = 15
Kemudian kita kurangkan
15 – 6 = 9
Jadi, 10 + 5 – 6 = 9.
2. 6 – 2 + 3 = ...
Pertama kita kerjakan adalah:
6 – 2 = 4
Kemudian kita jumlahkan
4 + 3 = 7
Jadi, 6 – 2 + 3 = 7.
3. 7 x 4 – 8 = ...
Pertama kita kerjakan adalah:
7 x 4 = 28
Kemudian kita kurangkan
28 – 8 = 12
Jadi, 7 x 4 – 8 = 20
4. 8 : 4 + 10 = ...
Pertama kita kerjakan adalah:
8 : 4 = 2
Kemudian kita jumlahkan
2 + 10 = 30
Jadi, 8 : 4 + 10 = 12
5. 5 x 4 + 2 + 10
Pertama kita kerjakan adalah:
5 x 4 = 20
2 + 10 = 12
Kemudian kita jumlahkan
20 + 12 = 32
Jadi, 5 x 4 + 2 + 10 = 32
6. (6 x 8) – 24 : 2 = ...
Pertama kita kerjakan adalah:
6 x 8 = 48
24 : 2 = 12
Kemudian kita kurangkan
48 – 12 = 36
Jadi, (6 x 8) – 24 : 2 = 36
Latihan Soal;
1. 5 x 8 : 5 – 2 = ...
2. 18 – 13 + 81 : 9 = ...
3. 7 x 9 + 8 – 2 = ...
4. 13 – 8 + 84 : 12 = ....
5. (500 : 50) x 10 : 5 = ....
6. (79 – 48 + 12) ∞ 14 = ...
7. (190 + 56) : 64 : 16 = ...
8. 250 : 25 + 15 ∞ 6 = ...
9. (54 : 6) : 2 + 1 = ...
10. (625 + 225) : 150 : 3 = ...
Jawaban:
1. 5 x 8 : 5 – 2 = ...
5 x 8 = 40
40 : 5 = 8
8 - 2 = 6
Jadi, 5 x 8 : 5 – 2 = 6
2. 18 – 13 + 81 : 9 = ...
18 - 13 + 9
5 + 9 = 14
Jadi , 18 – 13 + 81 : 9 = 14
3. 7 x 9 + 8 – 2 = ...
7 x 9 = 63
63 + 8 = 71
71 - 2 = 69
Jadi, 7 x 9 + 8 - 2 = 69
4. 13 – 8 + 84 : 12 = ....
84 : 12 = 7
13 - 8 = 5
5 + 7 = 12
Jadi, 13 – 8 + 84 : 12 = 12
5. (500 : 50) x 10 : 5 = ....
(500:50) = 10
10 : 5 = 2
10 x 2 = 20
Jadi, (500 : 50) x 10 : 5 = 20
6. (79 – 48 + 12) x 14 = ...
(79 - 48 + 12) = 43
43 x 14 = 602
Jadi, hasil dari (79 – 48 + 12) x 14 = 602
7. (150 + 96) : 96 : 16 = ...
(150 + 96) = 246
96 : 16 =6
246 : 6 = 41
Jadi, hasil dari (150 + 96) : 96 : 16 = 41
8. 250 : 25 + 15 x 6 = ...
250 : 25 = 10
15 x 6 = 90
10 + 90 = 100
Jadi, Hasil dari 250 : 25 + 15 x 6 = 100
9. (54 : 6) : 2 + 1 = ...
(54 : 6) = 9
2 + 1 = 3
9 + 3 = 11
Jadi, hasil dari (54 : 6) : 2 + 1 = 11
10. (625 + 225) : 150 : 3 = ...
(625 + 225 ) = 850
150 : 3 = 50
850 : 50 = 17
Jadi, (625 + 225) : 150 : 3 = 17
Sekarang mari kiya buktikan mengapa terjadi perbedaan hasil pengerjaan hitungan 1 dan 2.
1. 275 + 45 x 5 – 300 : 6 = 450
2. ( 275 + 45 ) x 5 – (300 : 6 ) = 1550
Untuk soal ke-1 yang dikerjakan terlebih dahulu adalah
45 x 5 = 225
275 + 225 = 500
300 : 6 = 50
500 - 50 = 450
Untuk soal ke-2 yang dikerjakan terlebih dahulu adalah yang berada didalam tanda kurung
(275 + 45) = 320
(300 : 6) = 50
320 x 5 = 1600 - 50 = 1550
Manakah diantara kedua pengerjaan hitung diatas yang benar?
Jadi, dari uraian diatas maka;
a. Penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat.
Pada dasarnya perkalian bilangan bulat hampir sama dengan perkalian bilangan cacah. Namun pada perkalian bilangan bulat terdapat aturan perkalian tanda dengan tententuan :
(+) x (+) = (+)
(+) x (-) = (-)
(-) x (+ = (-)
(-) x (-) = (+)
Dalam operasi pembagian bilangan bulat juga berlaku aturan, sebagai berikut :
(+) : (+) = (+)
(+) : (-) = (-)
(-) : (+) = (-)
(-) : (-) = (+)
Perkalian (X) dan pembagian (:) memiliki kedudukan yang sama, artinya pengerjaan perkalian dan pembagian dilakukan terlebih dahulu.
Penjumlahan (+) dan pengurangan (-) memiliki kedudukan yang sama.
Bilangan dalam tanda kurung (.) dikerjakan terlebih dahulu.
Perkalian (X) dan pembagian (:) mempunyai kedudukan yang lebih kuat dibandingkan dengan penjumlahan (+) dan pengurangan (-).
Operasi hitung campuran adalah menyelesaikan perhitungan yang terdiri dari perkalian, pembagian, penjumlahan dan pengurangan. Pengertian bilangan bulat adalah bilangan yang terdiri dari bilangan cacah dan bilangan negatif. Bilangan cacah = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ... Bilangan negatif = -1, -2, -3, -4, -5, -6, -7, -8, -9, .... Jadi pengertian bilangan bulat = ... -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, ...
Contoh:
1. 12 + 5 – 7 = . . .
Untuk contoh diatas, pertama yang harus kita kerjakan adalah:
10 + 5 = 15
Kemudian kita kurangkan
15 – 6 = 9
Jadi, 10 + 5 – 6 = 9.
2. 6 – 2 + 3 = ...
Pertama kita kerjakan adalah:
6 – 2 = 4
Kemudian kita jumlahkan
4 + 3 = 7
Jadi, 6 – 2 + 3 = 7.
3. 7 x 4 – 8 = ...
Pertama kita kerjakan adalah:
7 x 4 = 28
Kemudian kita kurangkan
28 – 8 = 12
Jadi, 7 x 4 – 8 = 20
4. 8 : 4 + 10 = ...
Pertama kita kerjakan adalah:
8 : 4 = 2
Kemudian kita jumlahkan
2 + 10 = 30
Jadi, 8 : 4 + 10 = 12
5. 5 x 4 + 2 + 10
Pertama kita kerjakan adalah:
5 x 4 = 20
2 + 10 = 12
Kemudian kita jumlahkan
20 + 12 = 32
Jadi, 5 x 4 + 2 + 10 = 32
6. (6 x 8) – 24 : 2 = ...
Pertama kita kerjakan adalah:
6 x 8 = 48
24 : 2 = 12
Kemudian kita kurangkan
48 – 12 = 36
Jadi, (6 x 8) – 24 : 2 = 36
Latihan Soal;
1. 5 x 8 : 5 – 2 = ...
2. 18 – 13 + 81 : 9 = ...
3. 7 x 9 + 8 – 2 = ...
4. 13 – 8 + 84 : 12 = ....
5. (500 : 50) x 10 : 5 = ....
6. (79 – 48 + 12) ∞ 14 = ...
7. (190 + 56) : 64 : 16 = ...
8. 250 : 25 + 15 ∞ 6 = ...
9. (54 : 6) : 2 + 1 = ...
10. (625 + 225) : 150 : 3 = ...
Jawaban:
1. 5 x 8 : 5 – 2 = ...
5 x 8 = 40
40 : 5 = 8
8 - 2 = 6
Jadi, 5 x 8 : 5 – 2 = 6
2. 18 – 13 + 81 : 9 = ...
18 - 13 + 9
5 + 9 = 14
Jadi , 18 – 13 + 81 : 9 = 14
3. 7 x 9 + 8 – 2 = ...
7 x 9 = 63
63 + 8 = 71
71 - 2 = 69
Jadi, 7 x 9 + 8 - 2 = 69
4. 13 – 8 + 84 : 12 = ....
84 : 12 = 7
13 - 8 = 5
5 + 7 = 12
Jadi, 13 – 8 + 84 : 12 = 12
5. (500 : 50) x 10 : 5 = ....
(500:50) = 10
10 : 5 = 2
10 x 2 = 20
Jadi, (500 : 50) x 10 : 5 = 20
6. (79 – 48 + 12) x 14 = ...
(79 - 48 + 12) = 43
43 x 14 = 602
Jadi, hasil dari (79 – 48 + 12) x 14 = 602
7. (150 + 96) : 96 : 16 = ...
(150 + 96) = 246
96 : 16 =6
246 : 6 = 41
Jadi, hasil dari (150 + 96) : 96 : 16 = 41
8. 250 : 25 + 15 x 6 = ...
250 : 25 = 10
15 x 6 = 90
10 + 90 = 100
Jadi, Hasil dari 250 : 25 + 15 x 6 = 100
9. (54 : 6) : 2 + 1 = ...
(54 : 6) = 9
2 + 1 = 3
9 + 3 = 11
Jadi, hasil dari (54 : 6) : 2 + 1 = 11
10. (625 + 225) : 150 : 3 = ...
(625 + 225 ) = 850
150 : 3 = 50
850 : 50 = 17
Jadi, (625 + 225) : 150 : 3 = 17
Sekarang mari kiya buktikan mengapa terjadi perbedaan hasil pengerjaan hitungan 1 dan 2.
1. 275 + 45 x 5 – 300 : 6 = 450
2. ( 275 + 45 ) x 5 – (300 : 6 ) = 1550
Untuk soal ke-1 yang dikerjakan terlebih dahulu adalah
45 x 5 = 225
275 + 225 = 500
300 : 6 = 50
500 - 50 = 450
Untuk soal ke-2 yang dikerjakan terlebih dahulu adalah yang berada didalam tanda kurung
(275 + 45) = 320
(300 : 6) = 50
320 x 5 = 1600 - 50 = 1550
Manakah diantara kedua pengerjaan hitung diatas yang benar?
Jadi, dari uraian diatas maka;
a. Penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat.
- Jika kedua bilangan tandanya sama, maka ,tanda hasil penjumlahan sama dengan tanda kedua buah bilangan.
- Hasilnya sama dengan penjumlahan kedua bilangan tersebut.
- Jika kedua bilangan tandanya berbeda maka, tanda hasil penjumlahan, sama dengan tanda bilangan terbesar dalam penjumlahan tersebut
- Hasil sama dengan selisih antara bilangan terbesar dengan bilangan terkecil dalam penjumlahan tersebut
Pada dasarnya perkalian bilangan bulat hampir sama dengan perkalian bilangan cacah. Namun pada perkalian bilangan bulat terdapat aturan perkalian tanda dengan tententuan :
(+) x (+) = (+)
(+) x (-) = (-)
(-) x (+ = (-)
(-) x (-) = (+)
Dalam operasi pembagian bilangan bulat juga berlaku aturan, sebagai berikut :
(+) : (+) = (+)
(+) : (-) = (-)
(-) : (+) = (-)
(-) : (-) = (+)