Cara Memfaktorkan Suatu Bilangan
Faktor adalah angka yang kalian coba kalikan untuk
mendapatkan nomor lain. Misalnya, faktor 15 adalah 3 dan 5, karena 3 × 5 = 15.
Beberapa angka memiliki lebih dari satu faktorisasi (lebih dari satu cara
diperhitungkan). Misalnya, 12 dapat difaktorkan sebagai 1 × 12, 2 × 6, atau 3 ×
4. Angka yang hanya dapat dianggap sebagai 1 kali itu sendiri disebut bilangan
"prima". Beberapa bilangan prima pertama adalah 2, 3, 5, 7, 11, dan
13. Angka 1 tidak dianggap sebagai bilangan prima, dan biasanya tidak termasuk
dalam faktorisasi, karena 1 masuk ke dalam segalanya.
Suatu
permasalahan yang paling sering kalian hadapi adalah untuk menemukan faktorisasi prima dari suatu angka.
Faktorisasi prima disini yang dimaksud adalah daftar semua faktor bilangan
prima dari suatu angka. Faktorisasi prima tidak termasuk 1, tetapi mencakup
setiap salinan dari setiap faktor prima. Misalnya, faktorisasi utama 8 adalah 2
× 2 × 2, bukan hanya 2 saja. Ya, 2
adalah satu-satunya faktor, tetapi kalian membutuhkan tiga salinan untuk
menjadi dua, jadi faktorisasi utama mencakup ketiga salinan tersebut.
Di
sisi lain, faktorisasi prima mencakup hanya faktor prima saja, bukan produk
dari faktor-faktor tersebut. Misalnya, meskipun 2 × 2 = 4, dan meskipun 4
adalah pembagi 8, 4 tidak dalam faktorisasi prima dari 8. Itu karena 8 tidak
sama dengan 2 × 2 × 2 × 4! Duplikasi faktor yang tidak disengaja ini adalah
alasan lain mengapa faktorisasi utama sering kali terbaik.
Misalkan
kalian perlu mencari faktorisasi utama 24. Kadang-kadang seorang siswa hanya
akan membuat daftar semua pembagi 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, dan 24. Kemudian
siswa akan melakukan sesuatu seperti membuat hasil dari semua pembagi ini: 1 ×
2 × 3 × 4 × 6 × 8 × 12 × 24. Tapi ini sama saja dengan 331776, bukan 24. Jadi,
yang terbaik adalah tetap berpegang pada faktorisasi utama, bahkan jika
masalahnya tidak memerlukannya, hal ini diperlukan untuk menghindari
menghilangkan faktor atau salah satu angka menjadi doble atau duplikat.
Dalam
suatu kasus 24, kalian dapat menemukan faktorisasi prima dengan mengambil 24
dan membaginya dengan bilangan prima terkecil yang masuk ke 24: 24 ÷ 2 = 12.
Sekarang bagilah angka terkecil yang masuk ke 12: 12 ÷ 2 = 6. Sekarang bagilah
angka terkecil yang masuk menjadi 6: 6 ÷ 2 = 3. Karena 3 adalah bilangan prima,
kalian selesai memfaktorkan, dan faktorisasi prima adalah 2 × 2 × 2 × 3.
Terdapat
beberapa aturan pembagian juga yang perlu kalian ketahui untuk dapat
mempermudah pemfaktoran, berikut diantaranya:
1. Jika angkanya genap, maka dapat dibagi 2.
2. Jika angka-angkanya sama dengan angka yang dapat
dibagi 3, maka angka itu sendiri dapat dibagi 3.
3. Jika angka berakhir dengan 0 atau 5, maka itu habis
dibagi 5.
Semoga
dari artikel ini, kalian semua dapat mengambil ilmu dan poin penting yang ingin
kami bagikan mengenai pemfaktoran suatu bilangan. Banyak juga metode selain
yang kami jelaskan diatas dan alangkah baiknya kita untuk tetap belajar dan
mengembangkan ilmu kita.
Selalu
ingat, pemfaktoran suatu bilangan akan sangat penting untuk dijadikan landasan
pemahaman dasar dalam mempelajari matematika di tingkat selanjutnya.